山西企業可以通過以下方式利用線下活動提升品牌影響力：

1. 舉辦文化展示活動：通過組織如“山西之夜”等文化展示活動，多方位展示山西的品牌形象和文化魅力。例如，在中國廣告論壇上，通過四大展區展示山西的重點產業鏈、特色專業鎮、非遺文化等，吸引了媒體、廣告和品牌的關注，助推了山西品牌的提升。

2. 參與大型展會：積極參與如中國品牌日、上海世博會等大型展會，通過展館展示、文化展演等形式，展示山西品牌的特色和魅力。例如，在中國品牌日活動中，山西企業通過文化展示、線上直播和智能互動等方式，展示了“晉字號”品牌的獨特魅力。

3. 設立線下展廳：在重要旅游景點、商業步行街、機場、高鐵站等地設立山西名優產品展示中心，結合線上電商，貫通線上線下銷售渠道，促進全渠道營銷。

4. 舉辦節事活動：通過舉辦文旅節事活動，如旅發大會、康養大會等，打響山西文旅康養品牌，吸引全國消費者來山西進行線下體驗消費。

5. 開展品牌推介活動：借助品牌行活動、會展推廣平臺等渠道，不斷提升山西品牌的影響力。例如，自2013年起，山西開展了“山西品牌中華行”“山西品牌絲路行”等活動，提升了山西品牌的影響力。

6. 利用政策支持：根據山西省商務廳等部門發布的政策，鼓勵企業在山西設立線下實體門店，并通過舉辦新品發布活動和獲得媒體宣傳等方式提升品牌影響力。

通過以上方式，山西企業可以有效利用線下活動提升品牌影響力，推動品牌國際化發展。